mateforum.ro

Am o intrebare...

Avem \( f_n(x)=\sum_{k=-n}^n 1/(x+k) \) si \( f(x)=\lim_{n\to\infty}f_n(x) \). Cam care ar fi functia cu dezvoltarea aceasta?

Sa se arate ca \( f \) e continua, periodica...

\documentclass{article}
\begin{document}
frac{2}{3}
\end{document}

3 din cele 4 probleme date la UPB: 1) a) \det(A^2+I_n)\geq 0 . b) Fie B=(1/2)A^2+A+I_n . Sa se arate ca B e inversabila si sa se gaseasca inversa. 2) Fie un poligon regulat cu n laturi si un punct P in interior cu distantele pana la laturi x_1, x_2, ... , x_n . Fie S aria poligonului. a) S=(l/2)(x_1...

Urmatoarele trei probleme sunt: 2) Avem o matrice A=(1 2 2 / 2 1 2 / 2 2 1), adica are 1 pe diagonala principala si 2 in rest. a) Sa se determine o matrice T astfel incat T^{-1}AT sa fie diagonala. b) Sa se determine C astfel incat C^{2009}=A . 3) Fie seria de puteri \sum(a_n/n)x^n , unde a_n=a_{n-1...

1) Fie o matrice A apartinand lui \( M_n(\mathbb{R}) \). Daca nicio valoare proprie nu e reala, sa se arate ca matricea e inversabila si ca nici valorile proprii ale inversei nu sunt reale.