mateforum.ro

Daca matricea N e nilpotenta si matricea M comuta cu N atunci si matricea MN este nilpotenta. Apoi daca N este nilpotenta se arata ca det(A+N)=detA unde A este o matrice care comuta cu N(vezi culegerea Matematica pentru grupele de performanta pag 16) Acum $\det(B^2+A^{2k+1})=\det(B^2+I+A^{2k+1}-I)=\...