Centralizatori
Moderators: Bogdan Posa, Beniamin Bogosel, Marius Dragoi
Centralizatori
Fie \( (G, \cdot) \) un grup cu \( p^3 \) elemente, \( p \) prim si \( |Z(G)|=p \). Calculati cardinalul multimii \( \left{ C_G(x) | x\in G \right} \).
\( p+2 \)
Cheia problemei este sa studiem in ce conditii doi centralizatori coincid. Mai precis, \( C(x)=C(y) \) daca si numai daca \( xy=yx \). Atentie insa, acest fapt nu este in general adevarat! Aici merge deoarece centralizatorii sunt grupuri comutative (de ce?).
Cheia problemei este sa studiem in ce conditii doi centralizatori coincid. Mai precis, \( C(x)=C(y) \) daca si numai daca \( xy=yx \). Atentie insa, acest fapt nu este in general adevarat! Aici merge deoarece centralizatorii sunt grupuri comutative (de ce?).
Last edited by bae on Tue Oct 02, 2007 11:37 pm, edited 1 time in total.