Nr natural n pentru care o ecuatie are solutii de modul 1

[BogdanCNFB]

Sa se determine numerele naturale n pentru care exista \( z\in C \) cu \( \mid z\mid=1 \) si \( z^n+z+1=0 \)

am impresia k am mai vazut problema undeva dar nu imi dau seama

[Bogdan Cebere]

Subiectul 1 ONM 2007 clasa a X-a

Aratati ca ecuatia \( z^n+z+1=0 \)are o solutie de modul 1 daca si numai daca \( n=3k+2,k \in N \).

Solutia aici