mateforum.ro

Sa se studieaze convergenta seriei

\( \sum_{n\geq 1} H_{n}\frac{\sin n}{n} \), unde

\( H_{n}=1+\frac{1}{2}+\ldots +\frac{1}{n} \).

Se poate utiliza criteriul lui Abel pentru şirurile \( H_n/n (\searrow 0) \)
şi \( \sin n \) (su sume parţiale mărginite).