mateforum.ro

Se considera tetraedrul \( ABCD \) de volum \( 1 \) si punctele \( M, N, P, Q, R, S \) pe muchiile \( AB, CD, BC, DA, AC \) respectiv \( BD \). Daca \( MN, PQ \) si \( RS \) sunt concurente, aratati ca volumul poliedrului (acoperirii convexe) \( [M, N, P, Q, R, S] \) nu poate depasi \( 1/2 \).

[Flavian Georgescu, RMO Shortlist 2006, Clasa a VIII-a]