mateforum.ro

Determinati cifrele a, b, c, d in baza zece stiind ca \( c^{\overline{a b}} = \overline{a b c d}\ si \frac{d}{c}=2 \)

Claudiu Mindrila, Suplimentul G.M.-B 4/2008

Este evident ca c mai mare decat 1. Cum cel mai mic numar de forma \( \overline{a b} \) este 10 si tinand cont si ca \( 3^{10} \) are mai mult de patru cifre rezulta ca c=2 si d=4. Sa rescriem ipoteza; avem: \( 2^{\overline{a b}}=\overline{a b 2 4} \) rezulta ca \( \overline{a b} \) este de forma M4+2 si \( \9<\overline{a b}<14 \) de unde \( \overline{a b}=10 \)