Page 1 of 1
Izomorfism de spatii?
Posted: Wed Apr 23, 2008 1:35 pm
by Theliro
Consideram spatiul sirurilor convergente, c, si spatiul sirurilor convergente la 0, c_0, amandoua inzestrare cu norma supremum. Care este un argument simplu pentru a arata ca cele doua spatii nu sunt isomorf isometrice?
Posted: Wed Apr 23, 2008 7:28 pm
by Alexandru Chirvasitu
Aici merge şmecheria asta: încercăm să identificăm punctele extreme ale bilelor unitate ale celor două spaţii. Bila unitate a lui \( c_0 \) are puncte extreme? Dar cea a lui \( c \)?
(prin punct extrem al bilei unitate \( B \) înţeleg un punct \( x\in B \) cu proprietatea că nu există puncte \( y,z\in B \) diferite de \( x \) astfel încât \( x=\frac 12(y+z) \))