Intrebari despre fibrati foarte ampli
Posted: Sun Apr 27, 2008 3:54 pm
Sunt doar curios:
Stie cineva daca exista sau de ce nu poate sa existe o varietate proiectiva cu grup Picard izomorf cu Z in care generatorul amplu nu e foarte amplu?
In caz ca nu exista, aceeasi intrebare pentru varietati cu grup Picard discret (componenta conexa a identitatii e chiar identitatea).
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Apoi stie cineva criterii mai practice decat ce e in Harshorne pentru a verifica daca un fibrat amplu este foarte amplu? Nu ma astept neaparat ca aceste criterii sa mearga pentru orice varietate. In spiritul topicului de mai sus, sunt fericit daca Pic e discret.
In Harshorne apare un criteriu mai frumos pentru curbe, dar nu e prea departe de ce era acolo deja.
In cartea lui Lazarsfeld de pozitivitate apare un alt criteriu: B amplu, global generat si N un fibrat in drepte 0-regulat fata de B (in sensul topicului despre regularitate Castelnuovo-Mumford), atunci \( N\otimes B \) este foarte amplu.
Tot in cartea lui Lazarsfeld se pomeneste despre niste rezultate ale lui Matsusaka si Kollar care dau o margine superioara pentru un n astfel incat \( L^{\otimes n} \) sa fie foarte amplu, daca L este amplu. Acel n depinde de niste proprietati numerice ale lui L. Am descarcat articolele respectivilor dar nu sunt usor de citit. Oricum ma astept sa dea niste criterii mai generale.
Stie cineva daca exista sau de ce nu poate sa existe o varietate proiectiva cu grup Picard izomorf cu Z in care generatorul amplu nu e foarte amplu?
In caz ca nu exista, aceeasi intrebare pentru varietati cu grup Picard discret (componenta conexa a identitatii e chiar identitatea).
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Apoi stie cineva criterii mai practice decat ce e in Harshorne pentru a verifica daca un fibrat amplu este foarte amplu? Nu ma astept neaparat ca aceste criterii sa mearga pentru orice varietate. In spiritul topicului de mai sus, sunt fericit daca Pic e discret.
In Harshorne apare un criteriu mai frumos pentru curbe, dar nu e prea departe de ce era acolo deja.
In cartea lui Lazarsfeld de pozitivitate apare un alt criteriu: B amplu, global generat si N un fibrat in drepte 0-regulat fata de B (in sensul topicului despre regularitate Castelnuovo-Mumford), atunci \( N\otimes B \) este foarte amplu.
Tot in cartea lui Lazarsfeld se pomeneste despre niste rezultate ale lui Matsusaka si Kollar care dau o margine superioara pentru un n astfel incat \( L^{\otimes n} \) sa fie foarte amplu, daca L este amplu. Acel n depinde de niste proprietati numerice ale lui L. Am descarcat articolele respectivilor dar nu sunt usor de citit. Oricum ma astept sa dea niste criterii mai generale.