Colorare a benzilor in plan
Posted: Sun May 11, 2008 9:50 pm
Coloram cu alb si negru benzile
\( S_n := \left\{ (x, y) \ : \ n \le x < n + 1 \right\} \subset \mathbb{R}^2 \), \( \forall n \in \mathbb{Z} \).
Aratati ca orice dreptunghi \( R \) care nu este patrat poate fi asezat in plan cu varfurile in benzi la fel colorate.
[ IMO Shortlist 2007, C5, si Concursul "La Scoala cu Ceas", 2008, Problema 3 ]
\( S_n := \left\{ (x, y) \ : \ n \le x < n + 1 \right\} \subset \mathbb{R}^2 \), \( \forall n \in \mathbb{Z} \).
Aratati ca orice dreptunghi \( R \) care nu este patrat poate fi asezat in plan cu varfurile in benzi la fel colorate.
[ IMO Shortlist 2007, C5, si Concursul "La Scoala cu Ceas", 2008, Problema 3 ]