Concursul 'Gh. Titeica', Problema 1
Posted: Fri May 23, 2008 9:58 pm
Fie \( a,b \in R \) si \( n\in N* \). Sa se arate ca urmatoarele sunt echivalente:
i) \( |b| < a \);
ii) \( \tr(aXX^t + 2bXY + aYY^t) >0 \) pentru oricare doua matrice \( X,Y \in M_n(R) \).
i) \( |b| < a \);
ii) \( \tr(aXX^t + 2bXY + aYY^t) >0 \) pentru oricare doua matrice \( X,Y \in M_n(R) \).