"Dimitrie Pompeiu" 23-25 mai 2008
Posted: Wed May 28, 2008 6:33 am
Fie M o multime de numere reale cu cel putin doua elemente care satisface conditiile:
(i) pentru orice x,y din M => x-y apartine lui M;
(ii) pentru orice a>0 multimea \( M \cap (-a;a) \) este finita.
Aratati ca:
1) multimea M este infinita;
2) daca \( \sqrt{2} \) apartine lui M, atunci M contine un singur numar rational.
(i) pentru orice x,y din M => x-y apartine lui M;
(ii) pentru orice a>0 multimea \( M \cap (-a;a) \) este finita.
Aratati ca:
1) multimea M este infinita;
2) daca \( \sqrt{2} \) apartine lui M, atunci M contine un singur numar rational.
Ti-am editat eu postul ca sa apara formulele frumos.