Page 1 of 1

Teorema de comutativitate a lui Jacobson

Posted: Tue Jun 03, 2008 3:14 pm
by Beniamin Bogosel
Cum se demonstreaza faptul ca daca avem un inel \( (A,+,\cdot) \) unitar pentru care exista un numar natural \( n \geq 2 \) astfel incat \( a^{n}=a,\ \forall a \in A \), atunci e comutativ.

Stiu sa dem relativ simplu ca \( a^{n-1} \in Z(A),\ \forall a \in A \), dar mai departe nu stiu. :)

Posted: Tue Jun 03, 2008 9:56 pm
by bae
***

Posted: Tue Jun 03, 2008 11:38 pm
by Alin Galatan
Mi-a dat Dragos Fratila sa pun asta. Nu m-am uitat atent, dar cred ca e demonstratia.