Sfere
Posted: Fri Jun 13, 2008 4:02 pm
Fie \( S_1,S_2,S_3,S_4 \) patru sfere distincte in spatiu. Este adevarat ca varfurile conurilor tangente la cate 2 dintre sferele \( S_i \) sunt situate in acelasi plan?
(pentru a evita unele "neplaceri"(puncte la infinit) se poate considera ca sferele au raze distincte)
P.S. Am pus problema sub forma de intrebare pentru ca inca nu am o solutie riguroasa pentru ea. Pare analogul teoremei lui Monge din plan.
P.P.S. Se pare ca este afirmativ raspunsul, mai mult, cele 6 puncte sunt varfurile unui patrulater complet.
(pentru a evita unele "neplaceri"(puncte la infinit) se poate considera ca sferele au raze distincte)
P.S. Am pus problema sub forma de intrebare pentru ca inca nu am o solutie riguroasa pentru ea. Pare analogul teoremei lui Monge din plan.
P.P.S. Se pare ca este afirmativ raspunsul, mai mult, cele 6 puncte sunt varfurile unui patrulater complet.