Functii intregi si injective
Posted: Fri Jul 04, 2008 11:40 pm
Aratati ca toate functiile intregi si injective sunt de forma \( f(z)=az+b \) cu \( a, b\in\mathbb{C} \) si \( a\neq 0 \).
Page 1 of 1
Posted: Fri Nov 07, 2008 3:15 pm
f este polinom (cf. teoremei mari a lui Picard) iar pentru polinoame este simplu.
Posted: Tue Nov 25, 2008 12:03 pm
Varianta mai pentru incepatori e sa iei functia \( g(z)=f(\frac{1}{z}) \) si sa studiezi comportamentul in jurul lui 0.
Daca e singularitate esentiala, faci Cassorati, daca e pol, obtii concluzia, iar in ultimul caz ar inseamna ca f are limita la infinit, deci ar fi marginita, deci constanta.
(Hintul e dat in E. Stein, nu mi-a venit mie
)
Daca e singularitate esentiala, faci Cassorati, daca e pol, obtii concluzia, iar in ultimul caz ar inseamna ca f are limita la infinit, deci ar fi marginita, deci constanta.
(Hintul e dat in E. Stein, nu mi-a venit mie
)Posted: Tue Nov 25, 2008 1:18 pm
Pai si eu tot de acolo o luasem.