Functie polinomiala pozitiva pe numere nenegative

Moderators: Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata

Post Reply
User avatar
Filip Chindea
Newton
Posts: 324
Joined: Thu Sep 27, 2007 9:01 pm
Location: Bucharest

Functie polinomiala pozitiva pe numere nenegative

Post by Filip Chindea »

Fie \( f \) o functie polinomiala avand coeficientii reali si cu \( f(x) > 0 \) pentru \( x \ge 0 \). Aratati ca exista \( n \in \mathbb{N} \) astfel incat

\( g(X) = (1 + X)^n f(x) \)

sa aiba toti coeficientii nenegativi.

[ IMO Shortlist 1997 & Teste tip OIM 2008 - Problema 3/Test 1 ]
Life is complex: it has real and imaginary components.
Top
Post Reply

Return to “Algebra”