Inegalitate de unghiuri
Posted: Sun Jul 13, 2008 8:28 pm
Notam \( \alpha, \beta, \gamma \) unghiurile opuse varfurilor corespunzatoare in triunghiul ascutitunghic \( ABC \), \( \beta > \gamma \), iar \( D \) proiectia \( A \) pe \( BC \). Punctul \( K \) se afla pe \( AD \) astfel incat \( D \) separa \( A, K \). Dreptele \( DI \) si \( KI \) taie laturile \( AC \) si \( BC \) in \( E, F \), respectiv.
Sa se arate ca daca \( IE = IF \) atunci \( \beta \le 3\gamma \).
[ IMO Shortlist 2007, G7 ]
Sa se arate ca daca \( IE = IF \) atunci \( \beta \le 3\gamma \).
[ IMO Shortlist 2007, G7 ]