mateforum.ro

Fie \( ABCD \) un patrulater convex cu \( |BA| \neq |BC| \). Notam cercurile inscrise in triunghiurile \( ABC \) si \( ADC \) cu \( \omega_1 \) si \( \omega_2 \). Presupunem ca exista un cerc \( \omega \) tangent la semidreptele \( (BA \) dincolo de \( A \) si \( (BC \) dincolo de \( C \), si la dreptele \( AD \) si \( CD \). Demonstrati ca tangentele exterioare comune cercurilor \( \omega_1 \) si \( \omega_2 \) se intersecteaza pe \( \omega \).

Vladimir Shmarov, Russia