mateforum.ro

Din Consiliul Suprem de Aparare a Tarii fac parte 10 generali. Pentru a lansa o racheta, e nevoie sa se puna de acord cel putin 3 dintre acestia. Pentru asta, racheta are un cod de lansare, format din 3 numere. Ce informatii trebuie sa li se dea generalilor, astfel incat oricare 3, punand cap la cap informatiile, sa poata afla codul de lansare, dar oricare 2 sa nu poata?

E o problema de tip Kvant. Totusi ceva in enunt e gresit, sau nu il inteleg eu. Codul trebuie sa fie format din mai multe numere, nu doar 3. Daca fiecare general stie sau nu un numar, nu avem decat 8 submultimi ale unei multimi cu 3 elemente. Deci vor exista 2 generali care stiu acelasi lucru, ori asta e imposibil. Doi nu se pot decide, deci al treilea trebuie sa vina cu informatie in plus.

fiecare general va stii \( \lbrace x_i,y_i,x_i,z_i,e_i} \) si ca
\( x_ia+y_ib+z_ic=e_i \)

cu conditia ca pentru oricare i si j diferite identitatea \( \frac{x_i}{x_j}=\frac{y_i}{y_j}=\frac{z_i}{z_j} \) sa fie falsa

evident a,b,c fiind cele 3 numere.

Da superb. Nu intelesesem eu enuntul.