Fie \( A \) un inel cu proprietatea ca \( x^6=x \) pentru orice x din A . Aratati ca :
a) \( x^2=x \)
b) A este inel comutativ
Posted: Tue Oct 07, 2008 7:42 pm
by Beniamin Bogosel
Se observa usor ca \( 1+1=0 \) si \( x+1=(x+1)^6=x^6+x^4+x^2+1 \Rightarrow x^4=x^2=x^6=x \) adica \( x^2=x \). Punctul celalalt e destul de cunoscut...