estimare Mertens
Posted: Sat Oct 11, 2008 12:33 pm
Sa se arate ca
\( \lim_{n\to\infty}\frac{1}{\log p_{n}}\prod_{i=1}^{n}\frac{1}{1-\frac{1}{p_{i}}}=e^{\gamma}, \)
unde \( p_{n} \) este al \( n \)-lea numar prim, iar \( \gamma \) reprezinta constanta Euler-Mascheroni.
\( \lim_{n\to\infty}\frac{1}{\log p_{n}}\prod_{i=1}^{n}\frac{1}{1-\frac{1}{p_{i}}}=e^{\gamma}, \)
unde \( p_{n} \) este al \( n \)-lea numar prim, iar \( \gamma \) reprezinta constanta Euler-Mascheroni.