Page 1 of 1
Functie continua si periodica cu primitiva nemarginita
Posted: Sat Oct 11, 2008 6:32 pm
by Cezar Lupu
Sa se arate ca daca \( f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \) este o functie continua, periodica si care admite o primitiva nemarginita, atunci \( f \) este constanta.
Posted: Sun Oct 12, 2008 2:39 pm
by Radu Titiu
Sigur e asta problema ?
Putem lua \( F:\mathbb{R} \to\mathbb{R} \), \( F(x)=x-\cos x \), nemarginita, si \( f:\mathbb{R} \to\mathbb{R}, f(x)=1+\sin x \). Evident f continua, f periodica si \( F^{\prime}(x)=f(x) \). Dar f nu este constanta.