Puteri la puteri la puteri...
Posted: Tue Oct 14, 2008 10:16 pm
Care este ultima cifra a numarului \( 9^{8^{7^{6^{5^{4^{3^{2^{1}}}}}}}} \)?
Page 1 of 1
Posted: Sat Oct 18, 2008 7:23 pm
CRED CA ESTE 0
Posted: Sat Oct 18, 2008 7:27 pm
eu cred ca este 1
Posted: Sat Oct 18, 2008 8:27 pm
mi-a placut aia cu 0 
eu as putea sa cred ca este 2, dar am intra total in ceata. Asa ca ramane 1.
eu as putea sa cred ca este 2, dar am intra total in ceata. Asa ca ramane 1.Posted: Sat Oct 18, 2008 8:53 pm
Este \( 1 \). Ultima cifra a numarului \( 9^k,k\in \mathbb{N} \) este \( 1 \) sau \( 9 \). Atunci cand \( k \) este par ultima cifra este \( 1 \), iar atunci cand \( k \) este impar ultima cifra este \( 9 \). Intrucat \( a={7^{6^{5^{4^{3^{2^{1}}}}}}} \neq 0 \), \( 8^a \) este numar par, deci ultima cifra cautata este \( 1. \).
Posted: Wed Oct 29, 2008 8:53 pm
Si eu am obtinut 1 . Am facut prin metoda predata de duneavoastra in clasa. 8 , ridicat la orice putere , este un numar par. Deci \( 9^{ nr. par } \) se termina in cifra 1.Primul exemplu ar fi chiar \( 9^2 \) = 81 ( 2 este un numar par ) .
Posted: Thu Oct 30, 2008 12:03 am
8 ridicat la aproape orice putere da un numar par. La puterea 0 da 1, aceasta fiind singura exceptie.
Este adevarat ca in problema noastra 8 nu era ridicat la puterea 0 (vezi si rezolvarea lui Claudiu).
Este adevarat ca in problema noastra 8 nu era ridicat la puterea 0 (vezi si rezolvarea lui Claudiu).
Posted: Thu Oct 30, 2008 7:06 pm
Da , am vazut ...