Inegalitate draguta
Posted: Thu Nov 13, 2008 10:08 pm
Fie \( a,b,c,>0 \) cu \( abc=8 \). Sa se arate ca: \( \frac{a-2}{a+1}+\frac{b-2}{b+1}+\frac{c-2}{c+1}\leq 0 \)
Inegalitatea se scrie \( \sum{\frac{a+1-3}{a+1}}\le 0 \) sau
\( \sum{\frac{1}{a+1}}\ge 1 \) sau
\( \sum{\frac{y}{2x+y}}\ge 1 \) unde am notat \( a=\frac{2x}{y} \) si analoagele.
Mai departe se aplica inegalitatea CBS.