mateforum.ro

Se considera un patrulater ABCD astfel incat bisectoarele interioare ale unghiurilor A si C si diagonala BD se intersecteaza in acelasi punct . Sa se arate ca bisectoarele interioare ale unghiurilor B si D si diagonala AC se intersecteaza in acelasi punct .

INDICATIE:
\( \mbox{Folosind teorema bisectoarei, se arata ca urmatoarele 3 afirmatii sunt echivalente: }\\
(i). \mbox{ Diagonala BD si bisectoarele unghiurilor } \angle{BAD} \mbox{ si } \angle{BCD} \mbox{ sunt concurente;}\\
(ii). \mbox{ Diagonala AC si bisectoarele unghiurilor } \angle{ABC} \mbox{ si } \angle{ADC} \mbox{ sunt concurente;}\\
(iii). \mbox{ Are loc relatia: } |AB|.|CD|=|AD|.|BC|.
\)