Page 1 of 1
Internet Olympiad Problema 6
Posted: Thu Dec 18, 2008 11:00 pm
by Beniamin Bogosel
Pentru ce numere \( \lambda \in (0,1) \) putem afirma cu siguranta ca pentru orice functie continua \( f: [0,1] \to \mathbb{R} \) cu \( f(0)=f(1)=0 \) exista \( x \in [0,1] \) cu \( f(x)=f(x+\lambda) \)?
Internet Olympiad, Ariel University, Samaria, Israel
Posted: Thu Dec 18, 2008 11:03 pm
by Marius Mainea
\( \lambda=\frac{1}{2} \)
Posted: Fri Dec 19, 2008 10:58 pm
by enescu
\( \lambda =\frac 1n \), cu \( n \) natural nenul. A se vedea "Probleme neelementare tratate elementar" de A.M. Iaglom si I.M. Iaglom, Ed. Tehnica, 1983. (Pagina 42, cu titlul "O proprietate a inverselor numerelor intregi".)
Posted: Thu Mar 12, 2009 12:15 am
by turcas
Poate cineva sa posteze o solutie aici?
Va multumesc in numele celor care nu au cartea
Posted: Thu Mar 12, 2009 12:52 am
by enescu
Posted: Thu Mar 12, 2009 12:13 pm
by Beniamin Bogosel
Aici sunt problemele si solutiile oficiale.
