mateforum.ro

Sã se afle x şi y numere naturale astfel încât fractia \( \frac{3}{(x-1)(y-2) \) sa fie echiunitara .

Răspuns: (x-1)(y-2) trebuie să fie divizor al lui 3, adică să fie \pm1 sau \pm3.
Dacă (x-1)(y-2)=1, atunci (x,y)\in{(0,1); (2,3)};
Dacă (x-1)(y-2)=-1, atunci (x,y)\in{(0,3); (2,1)};
Dacă (x-1)(y-2)=3 atunci (x,y)\in{(4,3); (2,5)};
Dacă (x-1)(y-2)=-3 atunci (x,y)\in{(4,1); (0,5)}.
Prin urmare, problema are 8 soluţii.

Cristina suntem la clasa a V-a si ne invartim in multimea numerelor naturale iar pentru ca o fractie sa fie echiunitara trebuie ca numitorul sa fie egal cu numaratorul nu sa-l divida ...

3= (x-1)(y-2)

3 e prim => divizorii lui 3 sunt doar 1, 3

=> \( 1. \) x-1=1 si y-2=3

x=2 , y=5

=> \( 2. \) x-1=3 si y-2 = 1

x=4 si y=3