TMMATE problema 3
Posted: Mon Jan 26, 2009 3:27 pm
Gasiti toate numerele intregi \( a,b \) pentru care \( 13a^2+10ab+4b^2=441 \).
TMMATE 2009
TMMATE 2009
Se observa ca daca (a,b) e solutie atunci (-a,-b) este solutie.
Asadar sa gasim mai intai solutiile cu a natural.
Deasemenea a trebuie sa fie neaparat impar si scriind egalitatea sub forma
\( (4b+5a)^2+27a^2=1764 \)
deducem ca \( a\in\{1,3,5,7\} \) apoi gasim b , s.a.m.d.....