O inegalitate un pic mai dificila ...
Posted: Mon Jan 26, 2009 11:51 pm
Sa se arate ca daca \( a\ ,\ b\ ,\ c \) sunt pozitive si \( a+b+c=1 \) , atunci \( 4(ab + bc + ca)\ \le\ 1 + 9abc\ . \)
Se foloseste inegalitatea lui SchurrVirgil Nicula wrote:Sa se arate ca daca \( a\ ,\ b\ ,\ c \) sunt pozitive si \( a+b+c=1 \) , atunci \( 4(ab + bc + ca)\ \le\ 1 + 9abc\ . \)
\( 4(xy+yz+zx)(x+y+z)-9xyz\le (x+y+z)^3 \) pentru \( x,y,z\ge 0 \)