mateforum.ro

Prietenii Alex,Ben si Charles au pregatit cateva fise si au scris unul din numerele 2,3,4,5,6,7,8 pe fiecare fisa . Apoi li s-a alaturat Mary si a incleiat o fisa pe fruntea fiecarui prieten . Desigur , fiecare poate vedea fisele de pe fruntile celorlalti prieteni , dar nu si de pe fruntea lui . Mary le-a spus : "Numerele de pe fruntile voastre nu sunt toate diferite , si produsul lor este un patrat perfect " . Poate vreunul din prieteni sa determine numarul de pe fruntea sa ?

Din faptul ca nu sunt toate diferite inseamna ca pot fi doua egale sau toate trei egale.

In primul caz, cel care poate determina numarul sau este cel care nu are fisa comuna. Vazand cele doua numere egale la ceilalti doi, isi da seama ca el are o fisa cu un numar patrat perfect, adica 4!
In cel de-al doilea caz, toti stiu ce numar poarta, vazand doi de 4 la ceilalti doi, trebuie sa aiba acelasi numar.