Arges 2006
Posted: Sun Feb 01, 2009 1:10 pm
Se construieste sirul:
\( A_1=\{0\} ; A_2=\{2;4\} ; A_3=\{6;8;10\} ; ... ; A_n ; ... \)
a) Sa se determine multimea \( A_n \) ;
b) Sa se arate ca suma \( S_n \) a elementelor multimii \( A_n \) este divizibila cu \( 6 \) ;
c) Exista \( m,n,p\in \mathbb{N}^* \) astfel incat \( S_m+S_n+S_p\le 3mnp \) ?
Marin Chirciu , Etapa locala Arges 2006
\( A_1=\{0\} ; A_2=\{2;4\} ; A_3=\{6;8;10\} ; ... ; A_n ; ... \)
a) Sa se determine multimea \( A_n \) ;
b) Sa se arate ca suma \( S_n \) a elementelor multimii \( A_n \) este divizibila cu \( 6 \) ;
c) Exista \( m,n,p\in \mathbb{N}^* \) astfel incat \( S_m+S_n+S_p\le 3mnp \) ?
Marin Chirciu , Etapa locala Arges 2006