Functie numerica
Posted: Sat Feb 07, 2009 10:15 pm
Fie functia \( f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} \) cu urmatoarele proprietati:
a) \( f(m\cdot n)=f(m)\cdot f(n) \) , pentru orice m si n numere pare.
b) \( f(m+n)=f(m)+f(n) \) pentru orice m si n numere impare.
c) \( f(m\cdot n)=f(m)+f(n) \) pentru orice m si n numere de paritati diferite.
Calculati \( f(2008) \).
A.si L. Dragomir, G.M.
a) \( f(m\cdot n)=f(m)\cdot f(n) \) , pentru orice m si n numere pare.
b) \( f(m+n)=f(m)+f(n) \) pentru orice m si n numere impare.
c) \( f(m\cdot n)=f(m)+f(n) \) pentru orice m si n numere de paritati diferite.
Calculati \( f(2008) \).
A.si L. Dragomir, G.M.