Page 1 of 1
Ecuatie trigonometrica
Posted: Thu Feb 26, 2009 11:12 am
by elena_romina
Rezolvati ecuatia:
\( sin^nx+cos^nx=1,\ n\in N \).
Posted: Thu Feb 26, 2009 6:37 pm
by mihai++
daca \( n=1 \) avem \( x=k\pi \).
daca \( n=2 \) avem \( x\in\mathbb{R} \).
daca \( n\geq3 \) avem ca \( sin^nx+cos^nx\leq sin^2x+cos^2x=1 \) cu egalitate in \( x=k\pi \).
Posted: Thu Feb 26, 2009 7:59 pm
by Virgil Nicula
mihai++ wrote:daca \( n=1 \) avem \( x=k\pi \).
Incearca
\( x=\pi \) in ecuatia
\( \sin x+\cos x=1\ . \) Nu inteleg de ce unii dintre voi sunt asa de superficiali, atat la redactarea enuntului cat si la rezolvarea unei probleme ...
Repet.
Nu exista treaba usoara sau grea, exista doar treaba bine facuta sau prost facuta.
Posted: Fri Feb 27, 2009 8:17 am
by mihai++
Da, e \( x=(2k+1/2)\pi \) sau \( x=2k\pi \) pt \( n=1 \).
Posted: Mon Mar 02, 2009 11:45 am
by elena_romina
Dar pentru x in cadranul II, \( sin^nx+cos^nx\leq sin^2x+cos^2x=1 \) nu mai este adevarata.