Page 1 of 1
Demonstrati ca
Posted: Fri Mar 06, 2009 2:29 pm
by BurnerD1
Se aleg la intamplare 3 numere prime mai mari ca 7. Sa se demonstreze ca diferenta cuburilor a cel putin 2 dintre ele este divizibila cu 14
Posted: Sun Mar 08, 2009 10:51 am
by toma florina
Orice numar mai mare ca 7 poate da 6 resturi la imp cu 7. Cand se calculeaza resturile cuburilor la imp cu 7 acestea pot fi doar 1 sau 6, iar cu ajutorul pricipiului lui diriclet se demonstreaza ca vei avea cel putin 2 cuburi dintre cele 3 cu acelasi rest la imp cu 7 . Scazandu-le ai diferenta multiplu de 7. numerele au aceasi paritate deci diferenta cuburilor este para. (2,7)=1 => diferenta se divide cu 14.