mateforum.ro

Sa se demonstreze ca ecuatia \( x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}=2^{2004} \) unde \( 0\le x\le y\le z\le t \), are exact doua solutii in multimea numerelor intregi.

Mihai Baluna, ONM 2004

Indicatie:

Daca unul dintre numere ar fi impar atunci ar da restul 1 la impartirea cu 8.