mateforum.ro

Determinati numerele naturale nenule n pentru care exista \( x,y \in\mathbb{R}_+ \) astfel incat:

\( \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \)

\( \sqrt{x+n} + \sqrt{y+n}\in\mathbb{N} \)

Se demonstreaza ca \( n=p^2-1,p\in\mathbb{N},p\ge 2 \) sau \( n=p^2+p-1,p\in\mathbb{N},p\ge 1 \).