Page 1 of 1
Patrat Perfect
Posted: Thu Apr 16, 2009 10:00 am
by Cioba Catalin
Sa se arate ca numarul \( \overline{1111...1 444...4 222...2} \) unde cifra 1 se repeta de n ori, cifra 4 de 2n ori, cifra 2 de 3n ori, iar n este un numar prim mai mare ca si 5 nu este un patrat perfect.
Posted: Thu Apr 16, 2009 2:49 pm
by salazar
numerele de forma
\( 4k+2 \) nu sunt patrate perfecte.
cum ultimele doua cifre ale lui 111..144...42....22 sunt "22", rezulta concluzia.
defapt,ultima cifra este 2
Posted: Thu Apr 16, 2009 11:28 pm
by Aelius Pop
De fapt nu pot sa cred ca acesta era enuntul initial.Trebuia doar sa fii atent.Ultima cifra a numarului era 2, dar patratele perfecte se termina in cifrele 0;1;4;5;6;9.
Posted: Fri Apr 17, 2009 6:51 am
by salazar
da, a vrut sa ne faca sa ne faca sa calculam
