Problema 3, lista scurta 2009
Posted: Sun Apr 19, 2009 8:43 pm
Determinati sirurile \( (a_n)_{n\ge 1} \) si \( (b_n)_{n\ge 1} \) cu \( a_n\in \{-1,1\} \) si \( b_n\in \mathbb{N} \), pentru orice \( n\in \mathbb{N}^* \) si cu proprietatea :
\( a_1b_1^2+a_2b_2^2+...+a_nb_n^2=a_n\frac{n(n+1)}{2} \) , pentru orice \( n\in \mathbb{N}^* \)
\( a_1b_1^2+a_2b_2^2+...+a_nb_n^2=a_n\frac{n(n+1)}{2} \) , pentru orice \( n\in \mathbb{N}^* \)