Caracterizare a pentagonului ciclic
Posted: Fri May 01, 2009 12:35 pm
Fie \( A_0A_1A_2A_3A_4 \) un pentagon convex. Sa se arate ca punctele \( A_i \) sunt conciclice daca si numai daca produsul \( \mathrm{dist}(A_4,A_iA_j)\cdot\mathrm{dist}(A_4,A_kA_l) \) este constant pentru orice alegere \( \{i,j,k,l\}=\{0,1,2,3\}. \)
(TST II 2009, problema 3)
(TST II 2009, problema 3)