Page 1 of 1
Grupuri cu proprietatea ca orice subgrup propriu este ciclic
Posted: Thu Sep 27, 2007 5:11 pm
by coredipper
Sa se descrie toate grupurile cu proprietatea: (*) orice subgrup propriu este ciclic.
Posted: Mon Oct 01, 2007 7:35 pm
by coredipper
Indicatie: dupa nr. de generatori.
Posted: Tue Oct 02, 2007 11:13 pm
by bae
Nu prea inteleg indicatia: grupul \( C_{p^\infty} \) al radacinilor de ordin \( p^n \) ale unitatii, \( p \) prim fixat, \( n \) natural arbitrar, are aceasta proprietate si nu este finit generat!
Posted: Wed Oct 03, 2007 8:32 pm
by coredipper
Adica problema se poate imparti in doua probleme diferite:
1. cazul in care G are numar finit de generatori (in special pt. 2 generatori)
2. cazul in care G nu are un sistem finit de generatori.