mateforum.ro

Daca notam multimea involutiilor cu \( \mathcal{T}=\{T : V \to V : T^2=I\} \), unde \( V \) este spatiu vectorial de dimensiune \( n \) peste un corp in care \( 1+1\neq 0 \) si definim pe \( \mathcal{T} \) relatia \( T_1 \sim T_2 \Leftrightarrow T_1=ST_2S^{-1} \), unde \( S \) e un operator inversabil din \( L(V) \), demonstrati ca relatia data este o relatie de echivalenta (evident) si determinati numarul claselor de echivalenta in functie de \( n \).