mateforum.ro

Va rog sa ma ajutati si pe mine cu urmatoarea problema ....

Ion si Gheorghe joaca urmatorul joc:

Pe rand, fiecare arunca un zar cu 6 fete.
In momentul in care cineva a dat 6, jocul se termina.
Ion arunca primul. Daca el nu da 6, atunci arunca Gheorghe.
Daca nici el nu da un 6, arunca Ion din nou.
Jocul continua pana cand cineva arunca 6.

Se stie ca Gheorghe a dat 6 inaintea lui Ion.

Care este probabilitatea ca Gheorghe sa fi aruncat 6 la a doua mutare a sa?

Hinturi: Raspunsul nu este 5/36 smile.gif

Cer 2 zecimale dupa virgula, ceea ce sugereaza ca nu este numar intreg.
Eu nu cer probabilitatea ca Gheorghe sa dea un 6 atunci cand e la mutarea 2,
ci probabilitatea ca jocul sa se fi incheiat din cauza unui 6 dat de Gheorghe la mutarea 2 (stiind ca el da primul 6).

Raspunsul pe care il caut nu este (5^3) / (6^4)

0,16 cu 2 zecimale probabilitate \( \frac{1}{6} \), deoarece primele 3 zaruri 2 ale lui Ion si unul al lui Gheorghe sunt considerate ca fiind "bune" (adica 1,2,3,4 sau 5), faptele fiind cunoscute pana la zarul al 2-lea al lui Gheorghe.