propr. Calabi-Yau a categ. fasc. coer. pe o curba elipt.
Posted: Tue Sep 15, 2009 10:58 pm
Fie \( X \) o curba eliptica (proiectiva) peste un corp \( k \)si \( \mathcal{F,G} \) doua fascicule coerente pe \( X \). Sa se arate ca exista un izomorfism natural:
\( \textrm{Hom}(\mathcal{F,G})\simeq \textrm{Ext}^1(\mathcal{G,F})^* \) unde Hom inseamna grupul Hom peste fasciculul structural iar Ext este functorul derivat al lui Hom (* inseamna dualul peste corpul \( k \)).
\( \textrm{Hom}(\mathcal{F,G})\simeq \textrm{Ext}^1(\mathcal{G,F})^* \) unde Hom inseamna grupul Hom peste fasciculul structural iar Ext este functorul derivat al lui Hom (* inseamna dualul peste corpul \( k \)).