Ecuatie functionala
Posted: Fri Nov 20, 2009 11:24 am
Fie \( f: (0,\infty) \rightarrow (0,\infty ) \) o functie neconstanta, care pentru orice \( x,y,z\in (0,\infty) \) satisface relatia:
\( f(x)f(yf(x))f(zf(x+y))=f(x+y+z) \).
Sa se arate ca \( f \) este injectiva si sa se determine toate aceste functii.
\( f(x)f(yf(x))f(zf(x+y))=f(x+y+z) \).
Sa se arate ca \( f \) este injectiva si sa se determine toate aceste functii.