mateforum.ro

Demonstrati echivalenta \( 11|\ \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n}}\Longleftrightarrow11|\left(\overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n-1}}-a_{n}\right) \), unde \( n \in \mathbb{N}^* \) si \( a_{1},\dots,\ a_{n-1},\ a_{n} \) sunt cifre in baza zece.

Claudiu Mindrila, Revista de Matematica din Galati, nr. 33/2009

Nu te supara ca iti zic, dar acest criteriu este o prostie. In plus, titlul "Criteriu de divizibilitate cu 11(OWN)", e putin cam mult spus.

\( \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n}}=10\cdot \overline{a_{1}a_{2}\dots a_{n-1}}+a_n \)

De unde e evidenta relatia ta.
Daca repeti de n ori criteriul tau de divizibilitate ajungi la binecunoscuta: "Un nr. este divizibil cu 11 daca diferenta dintre suma cifrelor situate pe locurile impare si suma cifrelor situate pe locurile pare este un nr. divizibil cu 11."