Bijectie data prin recurenta intre N si Q+
Posted: Mon Jan 18, 2010 7:20 pm
Fie \( f:\mathbb{N} \to \mathbb{Q}_{+} \) data prin \( f(0)=0 \) si
\( f(n+1)=\frac{1}{2[f(n)]+1-f(n)} \), pentru orice \( n \) natural. Aratati ca \( f \) e bijectie. (Am notat cu [ ] partea intreaga).
Aceasta functie genereaza arborele Calkin-Wilf.
\( f(n+1)=\frac{1}{2[f(n)]+1-f(n)} \), pentru orice \( n \) natural. Aratati ca \( f \) e bijectie. (Am notat cu [ ] partea intreaga).
Aceasta functie genereaza arborele Calkin-Wilf.