mateforum.ro

Fie \( f, g \) doua functii diferentiabile pe un interval deschis. Sa se arate ca intre doua zerouri consecutive ale lui \( f \) exista un zerou al lui \( f^{\prime}+fg^{\prime} \).

Se considera functia \( h(x)=f(x)\cdot e^{g(x)}\ ,\ x\in I \) si se aplica teorema Rolle.