Sa se arate
Posted: Wed Mar 03, 2010 7:54 am
Sa se arate ca numarul 5^8n +5^4n +1 ,pt n e N fara 0 , nu e prim
\( 5^{8n}+5^{4n}+1=(5^{4n})^2+(5^{2n})^2+1 \)
-doarece partratele perfecte de mai sus nu sunt divizibile cu \( 3\Longrightarrow \) ele sunt de forma \( 3k+1 \), deci suma este divizibila cu \( 3 \), deci numarul nu e prim.