OJM 2010
Posted: Fri Mar 12, 2010 12:05 pm
Bafta celor care participati maine la OJM! 
Page 1 of 1
Posted: Fri Mar 12, 2010 12:39 pm
sa fie...
Posted: Fri Mar 12, 2010 1:08 pm
Bafta tuturor!
Posted: Fri Mar 12, 2010 1:14 pm
Succes!
Posted: Fri Mar 12, 2010 1:54 pm
Bafta tuturor !!!Sa mergem toti mateforumistii la Iasi!
Posted: Fri Mar 12, 2010 9:26 pm
Ne auzim la Iasi
Mergem toti la un suc!!
Mergem toti la un suc!!
Posted: Fri Mar 12, 2010 9:29 pm
Mult succes tuturor! 
Posted: Mon Mar 15, 2010 7:06 pm
Cine-s forumistii calificati in finala ? Felicitari tuturor participantilor ! Problema de la clasa a X - a (cea cu numere complexe)
imi apartine si a fost postata aici (<== click) la 29 iunie 2005 pe http://www.mathlinks.ro .
imi apartine si a fost postata aici (<== click) la 29 iunie 2005 pe http://www.mathlinks.ro .
Posted: Mon Mar 15, 2010 11:22 pm
Domn profesor Nicula ce spuneti de rezolvarea mea la punctul b).
Presupunem \( a_1>2 \) si vom demonstra ca \( a_2>a_1 \)
Daca \( a_2\le a_1 \) atunci \( a_1^2=|z^2+\frac{1}{z_1^2}+2|\le a_2+2\le a_1+2 \) Adica \( (a_1-2)(a_1+1)\le 0 \) contradictie!!!
Acum deoarece \( a_1>2 \) aplicam punctul 1 al problemei pana la un \( k \) oarecare.
Prin insumare obtinem \( a_2-a_1<a_{k+1}-a_k \forall k\in\mathbb{N}, k\ge 2 \) Deci sirul este strict crescator si obtinem o contradictie la presupunerea initiala.
Presupunem \( a_1>2 \) si vom demonstra ca \( a_2>a_1 \)
Daca \( a_2\le a_1 \) atunci \( a_1^2=|z^2+\frac{1}{z_1^2}+2|\le a_2+2\le a_1+2 \) Adica \( (a_1-2)(a_1+1)\le 0 \) contradictie!!!
Acum deoarece \( a_1>2 \) aplicam punctul 1 al problemei pana la un \( k \) oarecare.
Prin insumare obtinem \( a_2-a_1<a_{k+1}-a_k \forall k\in\mathbb{N}, k\ge 2 \) Deci sirul este strict crescator si obtinem o contradictie la presupunerea initiala.
Posted: Mon Mar 15, 2010 11:50 pm
Pe aceeasi solutie un prieten a luat 7 puncte. 
Posted: Mon Mar 29, 2010 8:16 pm
Subiectele de la clasa a X-a au fost cam urate 
,mai putin cel al Domnului Nicula
,mai putin cel al Domnului Nicula