mateforum.ro

Daca \( f:[0, \infty) \to\mathbb{R} \) este o functie derivabila cu derivata continua atunci \( | f(x) | \leq | f(0) | +\int_0^x | f(t)+ f^\prime (t)|dt \), oricare ar fi \( x\geq 0 \).

Notăm g = f + f'. Rezultă f(x) = exp(-x) [ f(0) + int_[0,x] g ]
şi inegalitatea e imediată.